Mivel a versenylovak hovatartozását az határozza meg, hogy hol edzik őket, ezért az állatot 2006-ban Alagra szállították, de Mikóczy a saját elmondása szerint majdnem egy évig nem is látta. 

"Csak a következő év tavaszán jöttem ki a lóversenypályára, ahol azt láttam, hogy fut együtt négy ló, és mögöttük sétál egy. És az egyszer csak kilőtt, mint a puskagolyó, messze maga mögött hagyva a többit” – mesélte 2009-ben a Heti Válasznak. A lónak akkor még neve sem volt, de gyorsan dönteni kellett, hogy versenyeztetni lehessen.

„Egy versenylovat nem lehet csak úgy elnevezni. Ennek a lónak az anyját úgy hívják, Our Poppet. A szabályok szerint tehát O betűvel kezdődő nevet kellett adni, de olyat, amilyet az elmúlt húsz évben nem viselt versenyló. A család összedugta a fejét, és ötleteltünk. Felmerült, hogy legyen Obsession vagy Orient Express, végül a kisebbik lányom, Lilla kitalálta az Overdose nevet. Nekem tetszett a legkevésbé. Én Oszama bin Ladennek szerettem volna elnevezni. Ha belegondolok, a hideg is kiráz. Képzelje, ha a világ legrangosabb versenyein ezzel a névvel futott volna a ló!” – mondta Mikóczy.

Overdose-t néhány nappal az első versenye előtt anyakönyvezték. 2007. június 2-án, Budapesten a Nyeretlen Kétévesek Versenyében 1000 méteren 18 hosszal győzött. 2008 decemberében már a világranglista harmadik helyén állt, Európában a legjobb volt. Pályafutása csúcsán az értékét 5 millió euróra, mintegy 1,5 milliárd forintra becsülték. 

Első 14 versenyét megnyerte, először 2010. augusztus 29-én, a baden-badeni versenyen szenvedett vereséget, csak a hetedik lett. Tizenkilenc futásából tizenhatszor győzött, egyszer volt helyezett (4. – 2011, Ascot), és kétszer futott helyezetlenül. 

Pályafutását savós patairha-gyulladás miatt kellett befejeznie. A betegség 2009-ben kezdődött, először úgy tűnt, csak egy évet kell pihennie a lónak, de az állandósuló gyulladás végül megakadályozta a további versenyzésben. 

Farkasházy Tivadar azt mondta, Overdose-t „mintha elátkozták volna”. A patairha-gyulladásba a lovak többsége belehal, ő azonban felépült belőle, majd Ascotban majdnem nyerni tudott, ami kisebb csoda volt. A legfontosabb versenyein a startberendezés többször elromlott, és most jött ez a betegség is, amellyel az állatorvosok nem nagyon tudnak mit kezdeni.” 

Utolsó versenyén, 2011. november 13-án Rómában nyert, hivatalosan 2013. szeptember 1-jén vonult vissza. A magyar galoppsport egyik leghíresebb képviselőjétől ünnepélyes keretek között, felvezetéssel vettek búcsút a Kincsem Parkban, óriáskivetítőn elevenítették fel a pályafutását.